точки либрации, вычисление их координат.

УДК 629.78.086МГТУ им. Н.Э. Баумана Постановка задачиИсследование космического пространства проводится с целью дальнейшего его использования и невозможно без построения долгоживущих станций и космических группировок. Естественно и то, что эксплуатация таковых влечет постоянный расход рабочего тела на коррекцию и поддержание заданной траектории. В связи с этим повышенной актуальностью будут обладать уже в самом ближайшем будущем орбиты, которые позволяют осуществлять долгосрочные проекты с минимальным расходом рабочего тела. Один из классов таких орбит, называемых F-орбитами, исследован в предлагаемой статье. Вследствие устойчивости орбит указанного класса, минимально возможной для перелета на эти орбиты оказывается двухимпульсная схема.Уравнения движения и объект исследования. Был рассмотрен случай движения пассивно гравитирующего тела малой массы под воздействием сил притяжения двух других тел большей массы. В данном случае уравнения движения указанного пассивно гравитирующего тела могут быть записаны в рамках ограниченной задачи трех тел. Для численных исследований одной из наиболее подходящих форм записи уравнений движения является форма, использующая  неравномерно вращающуюся (пульсирующую) барицентрическую систему координат в безразмерных величинах при расстоянии между основными телами (меньшего массы , в дальнейшем обозначаемого P2 и большего массы , в дальнейшем обозначаемого P1) принятом равным 1, истинной аномалии меньшего тела обозначенной , постоянной тяготения равной 1. Ось абсцисс направлена от меньшего тела к большему, ось аппликат перпендикулярна плоскости обращения тел, а ось ординат дополняет систему координат до правой [1]:,      (1)где силовая функция определена какСистема уравнений (1) может быть проинтегрирована численно при различных начальных условиях движения малого тела. При этом на сегодняшний день известно лишь пять стационарных решений системы уравнений (1), называемых точками либрации, в окрестности которых могут быть построены почти периодические орбиты. На протяжении многих лет проводились исследования задачи трех тел в различной постановке с целью определения и других периодических решений уравнений (1). Так, например, в классической работе В.Себехея по задаче трех тел [2] представлен класс орбит F так называемой Копенгагенской категории, существующих в области между двумя притягивающими телами и имеющими разные характеристики устойчивости. Указанный класс орбит может быть определен не только в случае равенства масс основных притягивающих тел, но и при другом их соотношении, в частности, рассматриваемом в данной работе случае системы Солнце-Земля. Астрономические наблюдения подтверждают наличие малых тел, обращающихся по орбитам указанного класса. Так, в 1986 году был открыт астероид 3753 Cruithne, обращающийся по орбите рассматриваемого класса. В 2002 году был обнаружен небольшой астероид 2002 АА29, также обращающийся по орбите указанного класса. Названные небесные тела обращаются по возмущенным орбитам F-класса, не являющимся периодическими или почти периодическими на относительно малых отрезках времени, сопоставимых с периодом обращения Земли.Семейство периодиче

автор: Звягин Ф. В.

Инженерное образование # 04, апрель 2012

77-30569/353104 Двухимпульсные перелеты с околоземных орбит ожидания на орбиты f-класса задачи трех тел

Эл № ФС 77 - 48211. Государственная регистрация №0421200025. ISSN 1994-0408

Наука и Образование: научно-техническое издание: 77-30569/353104 Двухимпульсные перелеты с околоземных орбит ожидания на орбиты f-класса задачи трех тел